Tesis doctorales

Resumen

En los últimos años se han realizado un número importante de trabajos de investigación para desarrollar estrategias para el diseño óptimo de estructuras de acero con uniones semirrígidas, donde las uniones se modelan como elementos elásticos, mediante curvas momento rotación obtenidas a partir de modelos simplificados existentes en la literatura (p.ej. modelos empíricos). El principal inconveniente de estos modelos es que la resistencia y la rigidez rotacional de la unión no se corresponden exactamente con las de la unión real. Una forma de resolver este problema es utilizar modelos más detallados de la unión (p.ej. el método de los componentes y modelos numéricos), en los que exista una relación más estricta entre las propiedades de los elementos resistentes (chapa de testa, tornillos, etc.) y la resistencia y la rigidez de la unión.
En esta tesis se presenta un modelo numérico de detalle, basado en el método de los elementos finitos, para modelar uniones semirrígidas viga columna atornilladas con chapa de testa extendida. Este modelo ha sido validado mediante ensayos experimentales recogidos en la literatura, demostrándose que reproduce correctamente el comportamiento real de la unión. Con el objetivo de reducir el coste computacional que conlleva el acoplamiento de las técnicas numéricas de optimización y el análisis por elementos finitos, se presenta una metodología para el diseño óptimo de uniones semirrígidas, mediante la integración del análisis por elementos finitos, los metamodelos y las técnicas de optimización. El metamodelo se construye a partir un conjunto de puntos del espacio de diseño y un modelo Kriging. Estos puntos son generados mediante el método de muestreo Hipercubo Latino y analizados con el modelo numérico propuesto.
La metodología propuesta proporciona al diseñador un instrumento capaz de obtener el diseño óptimo de una unión de forma más rápida que utilizando el modelo numérico. Las variables de diseño son el diámetro y la localización de los tornillos, y la geometría de la chapa de testa. La función objetivo consiste en maximizar la resistencia y la rigidez de la unión, o minimizar el coste de la unión. Las restricciones pueden ser los valores máximo y mínimo de los parámetros geométricos de la unión (según la norma EN 1993-1-8:2005), la resistencia y/o la rigidez de la unión. Los algoritmos de optimización utilizados son programación matemática y genéticos.
La metodología ha sido probada a través de varios ejemplos. Los resultados demuestran la eficiencia del procedimiento, permitiendo obtener un diseño óptimo de detalle en un tiempo razonable.
Finalmente, se presentan algunos ábacos de diseño que relacionan el momento resistente y la rigidez de la unión. Estos ábacos permiten al diseñador obtener, para distintos criterios de diseño, la configuración óptima de la unión de forma rápida y sencilla.

Summary

In the last few years an important amount of research works were carried out to develop strategies for the optimum design of steel structures with semirigid joints, where joints are modeled like elastic elements, using moment-rotation curve obtained by available simplified models in the literature. The main drawback of these models is that strength and rotational stiffness of the joint do not match exactly with obtained values from a real joint. One way of solving this trouble is to use more detailed models of the joint, what allows a better relationship between the properties of the resistant elements and the strength and stiffness.
In this thesis, a numerical model of detail is introduced, based on the finite element method, to model a bolted extended end-plate beam to column joint. This model was checked through experimental tests collected in the literature, showing that one accurately reproduces the real behaviour of the joint.
In order to reduce the computational cost that involves to use numerical techniques of optimization coupled directly to an analysis by finite elements, a methodology for optimum design of semirigid joints is introduced, by means of integration of the analysis by finite elements, metamodels and optimization techniques. The metamodel is built starting from of a group of points of the design space using Latin Hypercube sampling and a Kriging model.
The proposed methodology provides to designer a tool to obtain the optimum design of a joint in a quicker way than using the numerical model. Design variables are location and diameter of bolt and dimensions of the end plate. The objective function is to maximize either strength or stiffness or minimize cost of the joint. The constraints can be maximum and minimum values of the geometric parameters of the joint (according to EN 1993-1-8:2005), the strength and/or stiffness of the joint. The used optimization methods are mathematical programming and genetic algorithms.
The methodology was proven through several examples. The results demonstrate the efficiency of the procedure, allowing to obtain a detailed optimum design in a reasonable time.

Índice

Lista de símbolos

Capitulo 1 Introducción y objetivos

1.1 Introducción
1.2 Análisis de uniones
1.3 Formulación del diseño óptimo de estructuras
1.4 Optimización de propiedades, forma y topología
1.5 Métodos de optimización
1.6 Objetivos de la tesis
1.7 Organización de la tesis

Capitulo 2 Uniones semirrígidas viga-columna

2.1 Introducción
2.2 Clasificación de la uniones
2.3 Tipos de uniones viga-columna
2.4 Representación matemática de la curva momento-rotación
2.5 Modelos para predecir la curva momento-rotación
2.6 Modelización del comportamiento de la uniones

Capitulo 3 Análisis de uniones viga-columna con el método de los componentes

3.1 Introducción
3.2 Componentes de una unión viga columna con chapa de testa extendida
3.3 Fuerzas en una unión
3.4 Resistencia y rigidez de los componentes
3.5 Ensamblaje de la resistencia
3.6 Ensamblaje de la rigidez
3.7 Capacidad rotacional
3.8 Resistencia a cortante
3.9 Cálculo de las soldaduras

Capitulo 4 Análisis de uniones viga-columna con el método de los elementos finitos

4.1 Introducción
4.2 Modelos numéricos previos
4.3 Características de los modelos de elementos finitos para uniones viga columna con chapa de testa extendida
4.4 Modelo numérico para la simulación de uniones viga columna con chapa de testa extendida

Capitulo 5 Optimización mediante metamodelos

5.1 Introducción
5.2 Métodos de muestreo
5.3 Metamodelos
5.4 Optimización
5.5 Metodología para el diseño óptimo de uniones viga-columna con chapa de testa extendida con elementos finitos y modelos kriging

Capitulo 6 Aplicación del diseño óptimo de uniones viga-columna con elementos finitos y modelos kriging

6.1 Introducción
6.2 Diseño óptimo de una unión viga-columna IPE300−HE160B con variables continuas
6.3 Diseño óptimo de una unión viga-columna IPE300−HE160B con variables discretas
6.4 Diseño óptimo de una unión viga-columna IPE200−HE160B con variables continuas
6.5 Ábacos de diseño

Capitulo 7 Conclusiones

7.1 Introducción
7.2 Trabajo realizado
7.3 Conclusiones
7.4 Aportaciones originales

Referencias bibliográficas